Идентификация объекта методом наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов (МНК) - метод оценки параметров модели на основании экспериментальных данных.

В основе метода лежат следующие рассуждения: при замене точного (неизвестного) параметра модели приблизительным значением необходимо минимизировать разницу между экспериментальными данными и теоретическими (вычисленными при помощи предложенной модели). Это позволяет рассчитать параметры модели с помощью МНК с минимальной погрешностью.

Мерой разницы в методе наименьших квадратов служит сумма квадратов отклонений действительных (экспериментальных) значений от теоретических. Выбираются такие значения параметров модели, при которых сумма квадратов разностей будет наименьшей - отсюда название метода.

где - теоретическое значение измеряемой величины, - экспериментальное.

При этом полученные с помощью МНК параметры модели являются наиболее вероятными.

Вычисления будем проводить в Mathcad.

Рис. 1.4.1. Сравнение исходной функции и полученной в результате метода наименьших квадратов

Нахождение среднего квадратичного отклонения:

.5 Идентификация объекта управления в программе Matlab

Рис. 1.5.1. Схема

С помощью Process Models находим значения T1 и T2.

Рис. 1.5.2. Полученная оценка параметров и

Рис. 1.5.3. Параметры блоков Transfer Fcn и Transfer Fcn2

Рис. 1.4.4. Достоверность оценки

Рис. 1.5.5. Curve Fitting

Передаточная функция:

Среднеквадратическое отклонение:

Перейти на страницу: 1 2

Прочтите также:

Проектирования микропроцессорной системы управления объектом
Целью курсового проектирования является приобретение навыков разработки микропроцессорных систем (МПС) на примере проектирования микропроцессорной системы для управления некоторым объект ...

Идентификация испарителя холодильной машины как объекта управления, синтез и анализ системы автоматического управления
В данной курсовой работе мы будем разрабатывать систему автоматического регулирования простейшей структуры и САР повышенной динамической точности. Целью разработки САР является ...

Схема транзисторного компенсационного стабилизатора напряжения
Величина напряжения на выходе выпрямителей, предназначенных для питания различных электронных устройств, может колебаться в значительных пределах, что ухудшает работу аппаратуры. Основн ...

Основные разделы

2021 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru