Математическая модель механической передачи

Принципиальная схема механической передачи представлена на рисунке 12.

Рис.12. Принципиальная схема механической передачи

На рисунке12 приняты следующие обозначения:

- момент, развиваемый двигателем, Нм;

- угловая скорость вращения вала двигателя, ;

- момент инерции ротора двигателя с учетом приведенных к его валу моментов инерции вращающихся частей редуктора,;

- передаточное число редуктора;

- величина люфта в механической передаче, рад;

- коэффициент жесткости механической передачи, ;

- коэффициент демпфирования (потери на упругую деформацию), рад;

- величина упругой деформации, рад;

- момент инерции нагрузки;

- угловая скорость нагрузки,;

- момент нагрузки, Нм.

Математическая модель механической передачи описывается дифференциальными уравнениями.

) Уравнение величины упругой деформации имеет следующий вид:

,

где δ(t), рад - величина упругой деформации (угол закручивания редуктора);

φд(t), рад - угол поворота вала ИД;

φн(t), рад - угол поворота нагрузки;

Δ, рад - люфт редуктора;

i - передаточное отношение редуктора.

) Уравнение момента, передаваемого механической передачей, имеет вид:

Ммп(t) = c.δ(t) + b.dδ(t)/dt,

где Ммп(t), Н.м - момент, возникающий в упругом элементе;

с, Н.м/рад - жесткость редуктора;

b, Н.м.с/рад - коэффициент демпфирования.

) Уравнение момента нагрузки, приведённого к валу ИД, имеет вид:

,(1.6)

где Мнд (t), Н.м - момент нагрузки, приведенный к валу ИД;

ηпх - КПД прямого хода механической передачи;

ηох - КПД обратного хода механической передачи;

Ωид, рад/с - скорость вращения ИД.

) Уравнение моментов на валу нагрузки имеет вид:

(1.7)

где Jн, - момент инерции нагрузки, кг.м2;

Ωн, - скорость вращения нагрузки, рад/с;

- момент неуравновешенности нагрузки, Нм.

По уравнениям (1.4-1.7) составлена структурная схема редуктора, приведённая на рис. 1.9.

Перейти на страницу: 1 2

Прочтите также:

Разработка передающего устройства телеуправления
Аппаратура автоматики системы электроснабжения позволяет обеспечить непрерывный контроль и поддержание заданного режима работы основного оборудования и тем самым повысить его надежность ...

Синтез системы автоматического управления
1. Описание объекта в переменных состояниях Получили систему В матричном виде А - матрица системы, В - матрица управления ...

Рефлектометрические измерения потерь в различных оптических коннекторах
Волоконно-оптические линии связи - это вид связи, при котором информация передается по оптическим диэлектрическим волноводам, известным под названием "оптическое волокно". ...

Основные разделы

2021 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru