Методы математического моделирования кинетических процессов

где импульс дрейфа. При использовании этой функции можно получить феноменологические уравнения переноса для каждой из долин путем усреднения кинетического уравнения по концентрации, импульсу и энергии.

Поскольку усредняемые величины, как правило, слабо зависят от энергии, то форма функции распределения при неизменности положения ее максимума мало сказываемся на значении усредненных величин.

Температурные модели предполагают, что температура носителей в верхних и нижней долинах различна и оправданы физически. Успех применения температурных моделей объясняется прежде всего тем, что экспериментально измеряемые параметры образца определяются не самой функцией распределения, а макроскопическими величинами (средними величинами концентрации носителей, дрейфовой скорости и энергии носителей). Температурные модели могут использоваться для инженерных расчетов приборов, работающих в миллиметровом диапазоне (они умеренно трудоемки и достаточно точны), однако, чтобы это приближение можно было применить, среднее время между электрон-электронными столкновениями должно быть гораздо меньше, чем время релаксации по импульсу. Если число электронов в зоне проводимости определяется концентрацией ионизованных доноров, такая ситуация реализоваться не может и, следовательно, смещенная функция распределения Максвелла может рассматриваться лишь в качестве грубого приближения. Кроме того, экспериментальные данные и теоретические расчеты указывают на неприменимость концепции эффективной электронной температуры для коротких образцов.

Метод моделирования Монте-Карло стал важным методом моделирования полупроводниковых приборов. Этот метод эквивалентен точному решению уравнения Больцмана.

Для описания электронного переноса весьма полезными оказываются менее точные, но более простые аналитические модели, которые могут помочь лучше понять физику приборов. Среди таких моделей можно выделить локально - полевую модель, в которой все основные величины локально зависят от электрического поля. Плотность дрейфового и электронного токов в этой модели равны:

, (1.4.6)

, (1.4.7)

где ,, , - дрейфовые скорости и коэффициенты диффузий соответственно электронов и дырок.

Уравнения в этой модели не выводятся из уравнения Больцмана. На высоких частотах, сравнимых с обратным временем энергетической релаксации (которое для электронов в центральном минимуме зоны проводимости арсенида галлия по порядку величины близко к 2 пс), скорость и диффузия не следуют мгновенно за изменениями электрического поля. Поэтому эффективная дифференциальная подвижность, например, оказывается частотно-зависимой, и уравнения (1.16) и (1.17) неприменимы.

Перейти на страницу: 1 2 

Прочтите также:

Разработка микропроцессорного устройства управления технологическим процессом
В наше время промышленные предприятия используют автоматизированные производственные линии. Их применение значительно увеличивает производительность, обеспечивает стабильное качеств ...

Разработка приёмника супергетеродинного типа
В данном курсовом проекте должен быть разработан приёмник супергетеродинного типа по полученным техническим данным. Должна быть разработана схема электрическая принципиальная. При вып ...

Разработка генератора сигнала специальной формы
Вторая половина ХХ века характеризуется усложнением электронной аппаратуры. В профессиональной аппаратуре начинают широко использоваться системы автоматического регулирования. Элект ...

Основные разделы

2020 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru