Корректирующие коды

Образование ошибок при передаче n-разрядной кодовой комбинации, происходит за счет того, что под влиянием помех некоторые символы передаются искаженными, т.е. «1» - передаются нулями, или наоборот «0» - передаются «1».

С целью обнаружения ошибок в коде, имеющем блочную структуру, для передачи используют не все N=2n возможных кодовых комбинаций, а лишь часть из них 2k, называемых разрешенными, т.е. 2n >2k.

Остальные (2k-2n) комбинаций называют запрещенными и служат для обнаружения ошибок. Появление на приемной стороне запрещенной комбинации является признаком ошибки.

Если искажения одной разрешенной кодовой комбинации приводят к появлению другой разрешенной кодовой комбинации, то ошибка не обнаруживается.

Обозначим через Вit множество запрещенных комбинаций, а через Ai множество разрешенных кодовых комбинации.

Тогда механизм искажения разрешенных кодовых комбинаций можно представить следующим выражением:

где et - (векторы) сочетание всех возможных ошибочных комбинаций;

t - число единиц в ошибочной комбинации (кратность ошибки);

i - номер разрешенной комбинации.

Рассмотрим следующий пример, построение корректирующего кода, исправляющего ошибки. Пусть при передаче используются следующие 4 разрешенные комбинации

А1,=01010, А2=01101, А3=10010, А4=11001.

Допустим, что эти комбинации подвергаются воздействию ошибок. Все возможные ошибочные комбинации Bi сведены в таблицу 2.

Таблица 2. Ошибочные комбинации

t

et

А1, 01010

A2, 01101

A3, 10010

A4, 11001

1

00001 00010 00100 01000 10000

01011 01000 01110 00010 11010

01100 01111 01001 00101 11101

10011 10000 10110 11010 00010

11000 11011 11101 10001 01001

2

00011 00101 01001 10001 00110 01010 10010 01100 10100 11000

01001 01111 00011 11011 01100 00000 11000 00110 11110 10010

01110 01000 00100 11100 01011 00111 11111 00001 11001 10101

10001 10111 11011 00011 10100 11000 00000 11110 00110 01010

11010 11100 10000 01000 11111 10011 01011 10101 01101 00001

3

00111 01011 10011 01101 10101 11001 01110 10110

01101 00001 11001 00111 11111 10011 00100 11100

01010 00110 11110 00000 11000 10100 00011 11011

10101 11001 00001 11111 00111 01011 11100 00100

11110 10010 01010 10100 01100 00000 10111 01111

11010 11100

10000 10110

10111 10001

01000 01110

00011 0010

4

01111 10111 11011 11101 11110

00101 11101 10001 10111 10100

00010 11010 10110 10000 10011

11101 00101 01001 01111 01100

10110 01110 00010 00100 00111

5

11111

10101

10010

01101

00110

M1

M2

M3

M4

Перейти на страницу: 1 2

Прочтите также:

Технические средства охраны
В курсовом проекте решается задача построения СО с минимальной стоимостью при показателях качества не ниже требуемых, на основе анализа исходных данных периметровых систем обнаружения. Т ...

Охранный комплекс для автомобиля
Целью данной курсовой работы является разработка комплекса устройств охранной сигнализации для автомобиля с использованием микроконтроллеров. На данный момент разработано огромное кол ...

Расчет и моделирование элементов супергетеродинного приемника
Супергетеродинный радиоприёмник (супергетеродин) - один из типов радиоприёмников, основанный на принципе преобразования принимаемого сигнала в сигнал фиксированной промежуточной час ...

Основные разделы

2019 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru