Согласование дискретного источника с дискретным каналом без шума. Эффективное кодирование

где Ps - вероятность появления события;

m - количество символов в коде.

Количество символов в коде представлено в таблице 6.

Таблица 6

Сообщение

Вероятность события Ps

Количество символов в коде ms

a1

0,38

1

a2

0,12

2

a3

0,071

3

a4

0,21

2

a5

0,013

4

a6

0,004

4

a7

0,012

4

a8

0,03

3

a9

0,0211

3

a10

0,1

2

a11

0,019

4

a12

0,0199

4

Найдем эффективность кода по формуле:

Подставив найденные значения в вышеуказанную формулу, получим:

Ответ: потенциальный минимум , среднее количество символов, приходящихся на одно сообщение, составляет , эффективность кода равна .

Задача №3.63

Закодировать двоичным кодом Хаффмана ансамбль сообщений, представленных в таблице 7.

Таблица 7

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

a11

a12

0,38

0,12

0,071

0,21

0,013

0,004

0,012

0,03

0,0211

0,1

0,019

0,0199

Закодировать произвольную комбинацию, состоящую из 5 символов из ансамбля {ai}. Определить потенциальный минимум среднего количества символов кода, приходящихся на одно сообщение ансамбля {ai} и среднее количество символов, разработанного кода Хаффмана, приходящихся на одно сообщение из {ai}. Рассчитать эффективность разработанного кода.

Решение:

Для удобства закодирования расположим вероятности появления сообщений в порядке убывания. Две последние вероятности объединим в одну вспомогательную букву, которой приписывается суммарная вероятность. Вероятности, не учитывающиеся в объединении, и суммарную вероятность снова расположим в порядке убывания. Полученный ряд вероятностей записываем в таблицу и две последние вновь объединяем. Процесс будем повторять до последней вспомогательной буквы, с вероятностью равной единице. Процесс закодирования представлен в таблице 8.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Прочтите также:

Система управления сварочным аппаратом
управление контроллер программный В данной курсовой работе выполняется разработка системы управления сварочным аппаратом. Современные системы управления почти все без исключения использую ...

Разработка блока управления пропорциональной электрогидравлической системы
Написание дипломного проекта и последующая его защита является заключительной стадией обучения в высших учебных заведениях. Дипломный проект является обобщающей проверкой всех знаний нак ...

Проект регулируемого двухполярного блока питания
Рост эффективности общественного производства, повышение качества продукции, научные достижения сегодня становятся практически невозможными без широкого применения электронной аппара ...

Основные разделы

2020 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru