Согласование дискретного источника с дискретным каналом без шума. Эффективное кодирование

Закодировать произвольную комбинацию, состоящую из 5 символов из ансамбля {ai}. Определить потенциальный минимум среднего количества символов кода, приходящихся на одно сообщение ансамбля {ai} и среднее количество символов, разработанного кода Фано, приходящихся на одно сообщение из {ai}. Рассчитать эффективность разработанного кода.

Решение:

Для удобства кодирования расположим вероятности появления сообщений в порядке убывания. Результат представлен в таблице 5.

Таблица 5

a1

0,38

0

0

a4

0,21

1

0

10

a2

0,12

1

11

a10

0,1

2

0

20

a3

0,071

1

0

210

a8

0,03

1

211

a9

0,0211

2

0

220

a12

0,0199

1

0

2210

a11

0,019

1

2211

a5

0,013

2

0

2220

a7

0,012

1

2221

a6

0,004

2

2222

Выберем из ансамбля {ai} произвольную комбинацию из пяти символов и закодируем их полученным кодом Фано:

a1 a2 a3 a4 a5

Потенциальный минимум будем искать по формуле (2.3) лекции

Так как код является троичным, то основание кода . Отсюда следует:

Найдем энтропию источника, пользуясь теоремой Шеннона:

Подставив в данную формулу заданные значения, получим:

Подставив полученное значение в формулу для вычисления потенциального минимума, получим:

Рассчитаем среднее количество символов, приходящихся на одно сообщение, по формуле (2.9) лекции:

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8

Прочтите также:

Разработка передающего устройства телеуправления
Аппаратура автоматики системы электроснабжения позволяет обеспечить непрерывный контроль и поддержание заданного режима работы основного оборудования и тем самым повысить его надежность ...

Разработка сети связи с использованием современных технологий
Технология SDH, разработанная изначально для объединения и синхронной передачи по волоконно-оптическим линиям PDH-потоков, давно получила широкое распространение во всем мире. Такие дос ...

Сети передачи дискретных сообщений
Техника передачи дискретных сообщений играет все большую роль в жизни человеческого общества. Без нее немыслимо создание современных автоматизированных систем управления для различных от ...

Основные разделы

2020 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru