Согласование дискретного источника с дискретным каналом без шума. Эффективное кодирование

Выберем из ансамбля сообщений {ai} произвольную комбинацию из пяти символов и закодируем их полученным кодом Фано:

a4 a6 a8 a10 a12

Потенциальный минимум будем искать по формуле (2.3) лекции

Так как код является двоичным, то основание кода . Отсюда следует:

Тогда потенциальный минимум будет равен энтропии источника:

Найдем энтропию источника, пользуясь теоремой Шеннона:

Подставив в данную формулу заданные значения, получим:

Подставив полученное значение в формулу для вычисления потенциального минимума, получим:

Рассчитаем среднее количество символов, приходящихся на одно сообщение, по формуле (2.9) лекции:

m - количество символов в коде.

Количество символов в коде представлено в таблице 3.

Таблица 3

Сообщение

Вероятность события Ps

Количество символов в коде ms

a1

0,38

2

a2

0,12

3

a3

0,071

4

a4

0,21

2

a5

0,013

6

a6

0,004

7

a7

0,012

7

a8

0,03

4

a9

0,0211

5

a10

0,1

3

a11

0,019

5

a12

0,0199

5

Найдем эффективность кода по формуле:

Подставив найденные значения в вышеуказанную формулу, получим:

Ответ: потенциальный минимум , среднее количество символов, приходящихся на одно сообщение, составляет , эффективность кода равна .

Задача №3.33

Закодировать троичным кодом Фано ансамбль сообщений, заданных таблицей 4.

Таблица 4

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

a11

a12

0,38

0,12

0,071

0,21

0,013

0,004

0,012

0,03

0,0211

0,1

0,019

0,0199

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Прочтите также:

Определение и исследование спектров сигнала
К числу важных областей науки и техники, достижения которых непосредственно способствуют росту материального и культурного уровня общества, принадлежит радиотехника. Р ...

Расчет и проектирование систем коммутации TDM-сетей
Оборудование электронной цифровой системы коммутации DX-200 модульной структуры с управлением по записанной программе используется на местных телефонных сетях в качестве оконечных, транз ...

Расчет радиотелевизионной аппаратуры
Изобретение радиосвязи - одно из самых выдающихся достижений человеческой мысли и научно-технического прогресса. Потребность в совершенствовании средств связи, в частности установлен ...

Основные разделы

2020 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru