Расчет информационных характеристик дискретного канала

Задача №2.3

На вход дискретного симметричного канала без памяти поступают двоичные символы и с априорными вероятностями p(U1) = 0,15 и p(U2) = 0,85. Переходные вероятности в таком канале задаются соотношением , где p - вероятность ошибки, p = 0,1.

Определить все апостериорные вероятности .

Решение:

Ситуация в канале характеризуется схемой, изображенной на рисунке 2.1:

Рисунок 2.1

Так как р - вероятность ошибки, следовательно вероятность правильного приема - q, причем

Найдем переходные вероятности:

В таком канале каждый кодовый символ может быть принят с ошибочной вероятностью:

Но не вся информация, передающаяся по каналу может быть ошибочной. Таким образом, правильно переданная информация описывается следующим распределением вероятностей:

По формуле Байеса определим апостериорные вероятности:

Используя формулу Байеса, получаем:

Ответ: апостериорные вероятности составляют соответственно , , и .

Задача №2.51

По каналу связи передаётся сообщение из ансамбля . Средняя длительность передачи одного элемента сообщения в канале τ = 0,5 мс. Шум в канале отсутствует. Определить пропускную способность канала и скорость передачи информации.

Решение:

В соответствие с формулой (1.25а) лекции пропускная способность дискретного канала без шума определяется:

, где М=8,

Подставляя в формулу (1.25а) полученные значения, получаем

Скорость передачи информации определяется по формуле:

, где

, т.к. =0,

т.к. шум отсутствует. Энтропию найдем по формуле Шеннона:

Подставляя исходные значения в формулу, получаем:

Ответ: ,

Прочтите также:

Разработка информационно-измерительной системы утилизации паров бензина из бензобака
Современный автомобиль сегодня представляет собой нечто более существенное, укомплектованное самой современной электроникой, способной выполнять практически всю работу, которую прежде вы ...

Расчет характеристик типового радиотехнического звена
В результате изучения дисциплины "Радиотехнические цепи и сигналы" мы должны знать и уметь использовать: математические модели сообщений, сигналов и помех; методы форми ...

Спутниковые системы телефонной связи и передачи данных
Спутниковая радиосвязь - это космическая радиосвязь между земными радиостанциями, осуществляемая путем ретрансляции радиосигналов через один или несколько спутников земли. Спутниковый ре ...