Расчет информационных характеристик дискретного канала

Задача №2.3

На вход дискретного симметричного канала без памяти поступают двоичные символы и с априорными вероятностями p(U1) = 0,15 и p(U2) = 0,85. Переходные вероятности в таком канале задаются соотношением , где p - вероятность ошибки, p = 0,1.

Определить все апостериорные вероятности .

Решение:

Ситуация в канале характеризуется схемой, изображенной на рисунке 2.1:

Рисунок 2.1

Так как р - вероятность ошибки, следовательно вероятность правильного приема - q, причем

Найдем переходные вероятности:

В таком канале каждый кодовый символ может быть принят с ошибочной вероятностью:

Но не вся информация, передающаяся по каналу может быть ошибочной. Таким образом, правильно переданная информация описывается следующим распределением вероятностей:

По формуле Байеса определим апостериорные вероятности:

Используя формулу Байеса, получаем:

Ответ: апостериорные вероятности составляют соответственно , , и .

Задача №2.51

По каналу связи передаётся сообщение из ансамбля . Средняя длительность передачи одного элемента сообщения в канале τ = 0,5 мс. Шум в канале отсутствует. Определить пропускную способность канала и скорость передачи информации.

Решение:

В соответствие с формулой (1.25а) лекции пропускная способность дискретного канала без шума определяется:

, где М=8,

Подставляя в формулу (1.25а) полученные значения, получаем

Скорость передачи информации определяется по формуле:

, где

, т.к. =0,

т.к. шум отсутствует. Энтропию найдем по формуле Шеннона:

Подставляя исходные значения в формулу, получаем:

Ответ: ,

Прочтите также:

Система сбора и обработки информации
Бурное развитие науки и промышленности, неудержимый рост объемов поступающей информации привели к тому, что человек оказался не в состоянии воспринять и перерабатывать все, ему предназн ...

Универсальный, программируемый пульт дистанционного управления на PIC контроллере
Использование микроэлектронных средств в изделиях производственного и культурно-бытового назначения приводит не только к повышению технико-экономических показателей изделия (стоимо ...

Расчет вторичного источника электропитания с выходным напряжением повышенной частоты
Энергетическую основу производства составляет электрический привод, технический уровень которого определяет эффективность функционирования технологического оборудования. Развитие электри ...