Расчет информационных характеристик дискретного канала

Задача №2.3

На вход дискретного симметричного канала без памяти поступают двоичные символы и с априорными вероятностями p(U1) = 0,15 и p(U2) = 0,85. Переходные вероятности в таком канале задаются соотношением , где p - вероятность ошибки, p = 0,1.

Определить все апостериорные вероятности .

Решение:

Ситуация в канале характеризуется схемой, изображенной на рисунке 2.1:

Рисунок 2.1

Так как р - вероятность ошибки, следовательно вероятность правильного приема - q, причем

Найдем переходные вероятности:

В таком канале каждый кодовый символ может быть принят с ошибочной вероятностью:

Но не вся информация, передающаяся по каналу может быть ошибочной. Таким образом, правильно переданная информация описывается следующим распределением вероятностей:

По формуле Байеса определим апостериорные вероятности:

Используя формулу Байеса, получаем:

Ответ: апостериорные вероятности составляют соответственно , , и .

Задача №2.51

По каналу связи передаётся сообщение из ансамбля . Средняя длительность передачи одного элемента сообщения в канале τ = 0,5 мс. Шум в канале отсутствует. Определить пропускную способность канала и скорость передачи информации.

Решение:

В соответствие с формулой (1.25а) лекции пропускная способность дискретного канала без шума определяется:

, где М=8,

Подставляя в формулу (1.25а) полученные значения, получаем

Скорость передачи информации определяется по формуле:

, где

, т.к. =0,

т.к. шум отсутствует. Энтропию найдем по формуле Шеннона:

Подставляя исходные значения в формулу, получаем:

Ответ: ,

Прочтите также:

Проект сети СПС стандарта GSM Уватского района Тюменской области
сеть покрытие радиосвязь транскодирование Сложный характер и динамизм современных мирохозяйственных связей вызвали резкий спрос на услуги связи, расширение их номенклатуры и качества. В с ...

Расчет низкочастотного усилителя с бестрансформаторным выходным каскадом
Усилителями называются устройства, в которых сравнительно маломощный входной сигнал управляет передачей значительно большей мощности из источника питания в нагрузку. Наибольшее распр ...

Расчет электронного фильтра аналогового сигнала
Разработать фильтр аналогового сигнала. Устройство должно содержать 3 канала фильтрации аналогового сигнала: . Фильтр низкой частоты 5 порядка с частотой среза 400 Гц. Сопроти ...