Дискретизация сигнала

Интервал дискретизации заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству (2.1):

, (2.1)

где - интервал дискретизации, с,

Верхнее значение частоты спектра сигнала:

-

После расчета значения интервала дискретизации необходимо построить график дискретизированного во времени сигнала. Длительность импульсных отсчетов принять равной половине интервала.

Следующими этапами преобразования сигнала является квантования импульсных отсчётов по уровню и кодирование. Разрядность кода определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчета.

Нижняя граница диапазона определяется по (2.2)

, (2.2)

где UMIN - нижняя граница динамического диапазона, В;

UMAX - верхняя граница динамического диапазона, В.

Для самого малого по амплитуде импульсного отсчета задается соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования:

, (2.3)

где PШ.КВ - мощность шумов квантования при размерной шкале квантования, Вт.

Известно, что:

, (2.4)

где D - шаг шкалы квантования.

В свою очередь:

, (2.5)

где D - шаг шкалы квантования;

nКВ - число уровней квантования;

UMAX - верхняя граница динамического диапазона, В.

С учетом этого:

, (2.6)

где nКВ - число уровней квантования;

UMIN - нижняя граница динамического диапазона, В;

UMAX - верхняя граница динамического диапазона, В.

Из (2.6) получаем:

, (2.7)

где nКВ - число уровней квантования;

UMIN - нижняя граница динамического диапазона, В;

UMAX - верхняя граница динамического диапазона, В.

Известно, что при использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уровней квантования, определяется выражением:

, (2.8)

где m - разрядность кодовых комбинаций. Отсюда:

. (2.9)

Длительность элементарного кодового импульса определяется исходя из интервала дискретизации и разрядности кода по выражению

,с. (2.10)

Из уравнения (2.2) найдём верхнее значение границы динамического диапазона, при h=0,06 В, b = 6×103 с,

Определим верхнее значение частоты спектра сигнала:

Гц.

По (2.1) находим, Dt = 3,49110-5 с.

Для расчета нижней границы диапазона подставим в (2.2) К=32,UMAX = 0,06 В и найдём

В.

Подставив в (2.7) значения g=15, UMAX = 0,06 В, UMIN = 0.019В,

таким образом получим:

Затем по (2.5) найдем шаг шкалы квантовании:

.

Найдём мощности шумов квантования по (2.4):

Вт.

Прочтите также:

Разработка системы нумерации абонентских линий
Прежде чем создавать системы связи со всем имеющимся оборудованием, необходимо произвести расчеты, опираясь на количество абонентов. Однако здесь нам уже необходимо рассматривать абонен ...

Проект компьютерного класса колледжа на основе беспроводной сети
Локальная сеть (Local Area Network, LAN) - группа персональных компьютеров или периферийных устройств, которые объединены между собой высокоскоростным каналом передачи цифровых д ...

Расчёт схем с операционными усилителями
По принципу действия операционный усилитель сходен с обычным. Как и обычный усилитель, он предназначен для усиления напряжения или мощности входного сигнала. Однако свойства и пара ...