Определение минимально необходимого соотношения сигнал-шум

Искажения сигнала, в особенности шумом, приводит к принятию ошибочных решений и поступлению к получателю некоторого числа ложных сигналов в двоичной форме. Качество восстановленного сообщения характеризуется коэффициентом ошибок, под которым понимаю отношение числа ложных битов на входе приемника к общему числу принятых битов.

Найдем зависимость коэффициента ошибок от величины сигнала и шума до принятия решения. Предположим, что напряжение сигнала- это случайная величина с гауссовым законом распределения и стандартным отклонением . Она центрирована на u, когда излучается символ “1”, и на нуле при передаче “0”. Поэтому условная вероятность приема символа “0” при передаче символа “1” будет равна вероятности того, что напряжение на выходе приемника будет ниже порога . Следовательно, выражение для этой вероятности имеет вид

[3, 3, 375]

Аналогично, условная вероятность приема символа “1”, когда передается символ “0”, будет равна

Простая замена переменной приводит к следующим формулам:

,

где -дополнительная функция ошибок, равная

Символы “1” и “0” априори считаются равновероятными, а потому полная вероятность ошибки равна

И если учесть, что вероятность ошибок одинакова для каждого символа

Это выражение дает следующее значение порога

Выражение для вероятности ошибки (в случае длинной последовательности импульсов, равной наблюдаемому коэффициенту ошибок) примет вид:

[4, 3, 375, 15.4]

где

Коэффициент ошибок зависит от отношения сигнал-шум на выходе приемного устройства. Связь между ними определяется через дополнительную функцию ошибок, значения которой табулированы, а также представлены на графике (рис.3):

Рис.3 [2, 28]

Исходя из требуемого коэффициента ошибок BER=10^-9 по графику определяем, что для достижения такого качества принятия сигнала необходимо, чтобы Q=6. Q пропорциональна отношению сигнал к шуму (S/B), определяемых обычно для цифровых систем связи как отношение максимального отношения напряжения к действующему значению напряжения шума:

Q=1/2 SNR [5, 3, 376, 15.6]

значит, отношение сигнал-шум должно быть равно 12.

Прочтите также:

Моделирование системы управления углом поворота инерционного объекта
Дана функциональная схема системы управления углом поворота нагрузки и алгоритм работы ЭВМ изображение на рис. 1 и рис. 2 соответственно. Рис. 1. Функциональная схема системы упр ...

Разработка контроллера управляющего работой холодильника
Развитие микроэлектроники и широкое применение ее изделий в промышленном производстве, в устройствах и системах управления самыми разнообразными объектами и процессами является в настоящ ...

Разработка схемы преобразователя двоичного кода в код семисегментного индикатора
Задачей курсовой работы является разработка схемы преобразователя двоичного кода в код индикатора, который, в свою очередь, состоит из семи сегментов, отображающих арабские цифры и латин ...

Основные разделы

2021 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru