Помехоустойчивое кодирование

В качестве помехоустойчивого кода выберем код Хемминга. Данный код, как и все блочные коды, можно формировать несложными кодирующими устройствами пассивного типа (требуются лишь типовые устройства, такие как регистры сдвига, сумматоры и умножители, построенные на типовых элементах цифровой техники: ключах, триггерах, и пр.).

Информационные символы представляют собой оптимальный код неравномерной длины. Поэтому применим помехоустойчивое кодирование для каждых трех символов, следующих последовательно, то есть количество информационных символов k = nср=5.

Минимальное кодовое расстоянием: d = 2. Количество проверочных символов необходимых для того, чтобы минимальное кодовое расстояние линейного кода достигало значения d равно r³2×d-2-log2 d r=1

Длина кодовой комбинации составит n = k + r = 5 + 1 = 6.

Кодовые комбинации будут определяться как

,

где b - вектор-строка информационных символов;

Gк - порождающая матрица, приведенная к каноническому виду.

Каноническая матрица Gк имеет вид:

Проверим правильность кода, при этом должен получиться нулевой синдром:

Прочтите также:

Защита помещения для проведения конфиденциальных переговоров
В современных условиях информация играет решающую роль как в процессе экономического развития, так и в ходе конкурентной борьбы на внутреннем и внешнем рынках. Успешное ...

Охранный комплекс для автомобиля
Целью данной курсовой работы является разработка комплекса устройств охранной сигнализации для автомобиля с использованием микроконтроллеров. На данный момент разработано огромное кол ...

Расчет характеристик типового радиотехнического звена
В результате изучения дисциплины "Радиотехнические цепи и сигналы" мы должны знать и уметь использовать: математические модели сообщений, сигналов и помех; методы форми ...