Помехоустойчивое кодирование

В качестве помехоустойчивого кода выберем код Хемминга. Данный код, как и все блочные коды, можно формировать несложными кодирующими устройствами пассивного типа (требуются лишь типовые устройства, такие как регистры сдвига, сумматоры и умножители, построенные на типовых элементах цифровой техники: ключах, триггерах, и пр.).

Информационные символы представляют собой оптимальный код неравномерной длины. Поэтому применим помехоустойчивое кодирование для каждых трех символов, следующих последовательно, то есть количество информационных символов k = nср=5.

Минимальное кодовое расстоянием: d = 2. Количество проверочных символов необходимых для того, чтобы минимальное кодовое расстояние линейного кода достигало значения d равно r³2×d-2-log2 d r=1

Длина кодовой комбинации составит n = k + r = 5 + 1 = 6.

Кодовые комбинации будут определяться как

,

где b - вектор-строка информационных символов;

Gк - порождающая матрица, приведенная к каноническому виду.

Каноническая матрица Gк имеет вид:

Проверим правильность кода, при этом должен получиться нулевой синдром:

Прочтите также:

Основы проектирования AWG
Известно, что оптическое волокно является средой, которая позволяет передавать огромные потоки информации. В первое время для деления громадной полосы пропускания отдельного волокна на ...

Разработка источника питания с защитой от перегрузок
Разработать источник питания с защитой от перегрузок и цифровым отсчётом тока нагрузки: Все напряжения 50 В стабилизированы: Uпул 1 мВ. Напряжение +300 В стабилизировано: ...

Проект компьютерного класса колледжа на основе беспроводной сети
Локальная сеть (Local Area Network, LAN) - группа персональных компьютеров или периферийных устройств, которые объединены между собой высокоскоростным каналом передачи цифровых д ...