Проектирование аналоговой системы

Вывод формул для вычисления параметров аналогового фильтра при буквенных значениях коэффициентов a , n , .

Рассчитаем параметры аналогового фильтра.

Передаточная функция аналогового фильтра имеет следующий вид

(1.1)

Передаточная функция объекта:

(1.2)

Передаточная функция разомкнутой системы:

(1.3)

Передаточная функция замкнутой системы (при единичной отрицательной обратной связи):

(1.4)

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

A(p)=(1.5)

где и

(1.6)

Таким образом возможно вычислить коэффициенты ,,,, через заданные по условию и . Для этого необходимо приравнять слагаемые при одинаковых степенях p в выражениях 1.5 и 1.6.

=

=

Из данной системы уравнений возможно получить формулы лишь для четырех коэффицентов из пяти. В данной работе будем варьировать коэффициент a, и выберем его из условия минимального перерегулирования в замкнутой системе.

Теперь найдем формулы для коэффициентов ,,,

(1.7)

==3200-100а(1.8)

(1.9)

=(1.10)

Выводы по разделу

В данном разделе были выведены формулы для коэффициентов передаточной функции аналогового фильтра, исходя из заданных в условии степени устойчивости и относительного удаления второй пары мнимых корней от мнимой оси n. Коэффициент а будет найден далее, исходя из условия минимального перерегулирования в замкнутой системе.

1.1.2 Построение переходных процессов в замкнутой системе

Передаточная функция системы при отсутствии помехи: .

Рис 1.1. Система при отсутствии помех

Передаточная функция этой системы:

(p) (1.11)

Положим a=0. Тогда =(1.12)

Передаточная функция системы по отношению к нулевому входному воздействию: .

Рис. 1.2 Система при нулевом входном сигнале

Прочтите также:

Расчет радиотелевизионной аппаратуры
Изобретение радиосвязи - одно из самых выдающихся достижений человеческой мысли и научно-технического прогресса. Потребность в совершенствовании средств связи, в частности установлен ...

Распространение радиоволн
Для передачи сигналов от передающей антенны к радиоприёмной антенне в качестве линий передачи энергии часто используют естественную среду. Линию передачи при этом называют ...

Принципы работы и поверка электродинамических и электромагнитных средств измерений
Метрология - наука об измерениях, о методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Под единством измерений понимают такое их состояние, при котором ...