Оптимальный прием сигнала в шумах

Когда сигнал S(t) передаётся по каналу связи на него воздействуют различные шумы n(t). Это значит, что принятый сигнал Z(t) отличается от переданного сигнала S(t). Функция приемника заключается в нахождении переданного сигнала S(t) по принятому сигналу Z(t)=S(t)+n(t). Для этого были найдены методы оптимального приема сигналов. Они позволяют уменьшить вероятность ошибки при принятии решения.

Допустим, что на вход поступает сигнал z(t) = s(t, bi)+n(t), где s(t, bi) - сигнал, соответствующий символу bi ; п(t) - аддитивная помеха. На выходе демодулятора возникает дискретный сиuнал, т. е. последовательность кодовых символов.

Обычно некоторый отрезок (элемент) непрерывного сигнала преобразуется модемом в один кодовый символ (поэлементный прием). Если бы этот кодовый символ всегда совпадал с передаваемым (поступившим на вход модулятора), то связь была бы безошибочной. Но, как известно, помехи приводят к невозможности с абсолютной достоверностью восстановить по принятому сигналу переданный кодовый символ.

Каждый демодулятор описывается законом, по которому поступивший на его вход непрерывный сигнал превращается в кодовый символ. Этот закон называется правилом решения, а реализующая его схема - решающей. Демодуляторы с различными правилами решения будут выдавать, вообще говоря, различные решения, из которых одни верные, а другие - ошибочные.

В любом демодуляторе дискретных сообщений перед непосредственным принятием решения приходящий сигнал подвергается той или иной обработке, целью которой является наилучшее использование различия между реализациями сигналов, соответствующих разным символам, а также отличия сигналов от помех. Всякая линейная обработка сигнала описывается операцией интегрирования с весом φ(t,τ) в течение тактового интервала (0, Т):

Таким образом, на выходе устройства обработки существуют сигнальная и шумовая составляющие.

На ранних этапах развития техники связи способы обработки сигналов выбирались разработчиками аппаратуры интуитивно, исходя из общих идей о путях выделения сигнала из помехи и различения передаваемых символов. Выбором различных видов реализаций сигналов s(t, bi) и способов обработки в ряде случаев удавалось повысить помехоустойчивость системы передачи дискретных сообщений, т. е. увеличить верность оценки переданного символа bi при наличии помех.

Современная статистическая теория связи позволяет отыскать наилучшую операцию обработки входного сигнала z(t), обеспечивающую максимальное качество оценки . Будем полагать, что свойства источника сообщения и кодера известны. Кроме того, известен модулятор, т. е. задано, какая реализация элемента сигнала соответствует тому или иному кодовому символу, а также задана математическая модель непрерывного канала. Требуется определить, каков должен быть демодулятор (правило решения), чтобы обеспечить оптимальное (т. е. наилучшее из возможных при заданных сигналах на передаче) качество приема.

Такая задача была впервые поставлена и решена (для гауссовского канала) в 1946 г. выдающимся советским ученым В. А. Котельниковом. В этой постановке качество оценивалось вероятностью правильного приема символа. Максимум этой вероятности при заданном виде модуляции В. А. Котельников назвал потенциальной помехоустойчивостыо, а демодулятор, обеспечивающий этот максимум, - идеальным приемником. Из этого определения следует; что ни в одном реальном демодуляторе вероятность правильного приема символа не может быть больше, чем в идеальном приемнике.

На первый взгляд принцип оценки качества приема вероятностью правильного приема символа кажется вполне естественным и даже единственно возможным. Ниже будет показано, что это не всегда так и что существуют и другие критерии качества, применимые в тех или иных частных случаях.

Ознакомимся подробнее со статистическим подходом к задаче приема дискретных сообщений на фоне шумов. Пусть при передаче дискретных сообщений, закодированных кодом с основанием т используются реализации сигнала иi(t), 0<t<Т, соответствующие кодовым символам bi (i=0, 1, 2, 3, ., т-1)1. В течение тактового интервала 0<t<T на вход приемного устройства поступает колебание z(t), которое вследствие искажений и помех в канале не совпадает в точности ни с одним из сигналов иi(t). Следовательно, в этом случае приемное устройство должно выбрать одну из т возможных взаимоисключающих (альтернативных) гипотез: передавался кодовый символ b0, т. е. сигнал и0(t); передавался кодовый символ b1, т. е. сигнал и1(t); передавался кодовый символ bm-1 , т е. сигнал иm-1(t).

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Прочтите также:

Расчет зеркальной антенны для РЛС обнаружения
Зеркальные антенны (ЗА) - наиболее распространенный тип остронаправленных антенн. Они применяются в различных диапазонах волн, начиная от оптического и кончая коротковолновым. Широкое пр ...

Изучение возможности реализации бинарного приёма шумоподобного сигнала
шумоподобный сигнал кодовый связь Общеизвестно, что отличительной особенностью современного общества является его высокая информационность. Благодаря успехам радио и микроэлектроники в на ...

Разработка и изготовление комплекса усиления и оцифровки сигнала на основе микроконтроллера
Развитие микроэлектроники и широкое ее применение в промышленном производстве, в устройствах и системах управления самыми разнообразными объектами и процессами является в настоящее врем ...

Основные разделы

2018 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru