Синтез устройства, производящего арифметическую операцию суммирования по модулю семь

Необходимо синтезировать устройство производящие арифметическую операцию суммирования по модулю семь двух чисел в двоичном коде. При выполнении данной операции для представления каждого числа требуется три разряда. Следовательно, устройство будет иметь шесть входов и три выхода.

Устройство должно удовлетворять требованием ТЗ. Для этого необходимо правильно выбрать элементную базу.

Входные коды		Значение		X1+X2	Остаток	Y	Входные коды		Значение		X1+X2	Остаток	Y
X1	X2	X1	X2				X1	X2	X1	X2
111 111 111 111 111 111 111 111	111 110 101 100 011 010 001 000	7 7 7 7 7 7 7 7	7 6 5 4 3 2 1 0	14 13 12 11 10 9 8 7	0 6 5 4 3 2 1 0	* * * * * * * *	011 011 011 011 011 011 011 011	111 110 101 100 011 010 001 000	3 3 3 3 3 3 3 3	7 6 5 4 3 2 1 0	10 9 8 7 6 5 4 3	3 2 1 0 6 5 4 3	*** 010 001 000 110 101 100 011
110 110 110 110 110 110 110 110	111 110 101 100 011 010 001 000	6 6 6 6 6 6 6 6	7 6 5 4 3 2 1 0	13 12 11 10 9 8 7 6	6 5 4 3 2 1 0 6	*** 101 100 011 010 001 000 110	010 010 010 010 010 010 010 010	111 110 101 100 011 010 001 000	2 2 2 2 2 2 2 2	7 6 5 4 3 2 1 0	9 8 7 6 5 4 3 2	2 1 0 6 5 4 3 2	*** 001 000 110 101 100 011 010
101 101 101 101 101 101 101 101	111 110 101 100 011 010 001 000	5 5 5 5 5 5 5 5	7 6 5 4 3 2 1 0	12 11 10 9 8 7 6 5	5 4 3 2 1 0 6 5	*** 100 011 010 001 000 110 101	001 001 001 001 001 001 001 001	111 110 101 100 011 010 001 000	1 1 1 1 1 1 1 1	7 6 5 4 3 2 1 0	8 7 6 5 4 3 2 1	1 0 6 5 4 3 2 1	*** 000 110 101 100 011 010 001
100 100 100 100 100 100 100 100	111 110 101 100 011 010 001 000	4 4 4 4 4 4 4 4	7 6 5 4 3 2 1 0	11 10 9 8 7 6 5 4	4 3 2 1 0 6 5 4	*** 011 010 001 000 110 101 100	000 000 000 000 000 000 000 000	111 110 101 100 011 010 001 000	0 0 0 0 0 0 0 0	7 6 5 4 3 2 1 0	7 6 5 4 3 2 1 0	0 6 5 4 3 2 1 0	*** 100 101 100 011 010 001 000

Составление таблицы истинности

1(x)

1	1		1		*
1				1	*	1
*	*	*	*	*	*	*	*
1			1		*	1
		1		1	*		1
	1	1	1		*
	1	1			*		1
				1	*	1	1

Y2(x)

			1		*	1	1
	1				*	1	1
*	*	*	*	*	*	*	*
1		1		1	*
1	1				*		1
1	1			1	*
		1	1		*	1
		1	1	1	*

3(x)

	1			1	*	1
1		1			*		1
*	*	*	*	*	*	*	*
			1	1	*		1
	1		1	1	*
1		1			*	1
1			1		*		1
	1	1			*	1

Замена симметричных переменных с использованием элементарных симметричных функций

Симметричные переменные определим графически по картам Карно. Видно, что симметричными являются:

Произведем замену симметричных переменных с помощью элементарных симметричных функций:

Запрещенные наборы при этом:

Таблица истинности с учётом замены симметричных переменных.

X1			X2			Y			Z
X3	X2	X1	X3	X2	X1	Y3	Y2	Y1	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6
1	1	1	1	1	1	*	*	*	0	0	0	1	1	1
1	1	1	1	1	<\/a>") //--> 2019 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru