Синтез устройства, производящего арифметическую операцию суммирования по модулю семь

Необходимо синтезировать устройство производящие арифметическую операцию суммирования по модулю семь двух чисел в двоичном коде. При выполнении данной операции для представления каждого числа требуется три разряда. Следовательно, устройство будет иметь шесть входов и три выхода.

Устройство должно удовлетворять требованием ТЗ. Для этого необходимо правильно выбрать элементную базу.

Входные коды

Значение

X1+X2

Остаток

Y

Входные коды

Значение

X1+X2

Остаток

Y

X1

X2

X1

X2

X1

X2

X1

X2

111 111 111 111 111 111 111 111

111 110 101 100 011 010 001 000

7 7 7 7 7 7 7 7

7 6 5 4 3 2 1 0

14 13 12 11 10 9 8 7

0 6 5 4 3 2 1 0

*** *** *** *** *** *** *** ***

011 011 011 011 011 011 011 011

111 110 101 100 011 010 001 000

3 3 3 3 3 3 3 3

7 6 5 4 3 2 1 0

10 9 8 7 6 5 4 3

3 2 1 0 6 5 4 3

*** 010 001 000 110 101 100 011

110 110 110 110 110 110 110 110

111 110 101 100 011 010 001 000

6 6 6 6 6 6 6 6

7 6 5 4 3 2 1 0

13 12 11 10 9 8 7 6

6 5 4 3 2 1 0 6

*** 101 100 011 010 001 000 110

010 010 010 010 010 010 010 010

111 110 101 100 011 010 001 000

2 2 2 2 2 2 2 2

7 6 5 4 3 2 1 0

9 8 7 6 5 4 3 2

2 1 0 6 5 4 3 2

*** 001 000 110 101 100 011 010

101 101 101 101 101 101 101 101

111 110 101 100 011 010 001 000

5 5 5 5 5 5 5 5

7 6 5 4 3 2 1 0

12 11 10 9 8 7 6 5

5 4 3 2 1 0 6 5

*** 100 011 010 001 000 110 101

001 001 001 001 001 001 001 001

111 110 101 100 011 010 001 000

1 1 1 1 1 1 1 1

7 6 5 4 3 2 1 0

8 7 6 5 4 3 2 1

1 0 6 5 4 3 2 1

*** 000 110 101 100 011 010 001

100 100 100 100 100 100 100 100

111 110 101 100 011 010 001 000

4 4 4 4 4 4 4 4

7 6 5 4 3 2 1 0

11 10 9 8 7 6 5 4

4 3 2 1 0 6 5 4

*** 011 010 001 000 110 101 100

000 000 000 000 000 000 000 000

111 110 101 100 011 010 001 000

0 0 0 0 0 0 0 0

7 6 5 4 3 2 1 0

7 6 5 4 3 2 1 0

0 6 5 4 3 2 1 0

*** 100 101 100 011 010 001 000

Составление таблицы истинности

1(x)

1

1

1

*

1

1

*

1

*

*

*

*

*

*

*

*

1

1

*

1

1

1

*

1

1

1

1

*

1

1

*

1

1

*

1

1

Y2(x)

1

*

1

1

1

*

1

1

*

*

*

*

*

*

*

*

1

1

1

*

1

1

*

1

1

1

1

*

1

1

*

1

1

1

1

*

3(x)

1

1

*

1

1

1

*

1

*

*

*

*

*

*

*

*

1

1

*

1

1

1

1

*

1

1

*

1

1

1

*

1

1

1

*

1

Замена симметричных переменных с использованием элементарных симметричных функций

Симметричные переменные определим графически по картам Карно. Видно, что симметричными являются:

Произведем замену симметричных переменных с помощью элементарных симметричных функций:

Запрещенные наборы при этом:

Таблица истинности с учётом замены симметричных переменных.

X1

X2

Y

Z

X3

X2

X1

X3

X2

X1

Y3

Y2

Y1

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

1

1

1

1

1

1

*

*

*

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

 <\/a>") //-->
2020 © Все права защищены! >> www.techeducator.ru